设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2. （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；（Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
对于定义域为的函数，若同时满足：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把函数（）叫做闭函数． (1) 求闭函数符合条件②的区间； (2) 若是闭函数，求实数的取值范围．
比较与的大小
设函数,问是否存在, 使恒成立？证明你的结论.
已知函数(其中) , 点从左到右依次是函数图象上三点,且. (Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数； (Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形; (Ⅲ)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．
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的两个焦点分别为
，离心率为2. 
的方程；
、
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
的函数
，若同时满足：①
在
，使
上的值域为
）叫做闭函数．
符合条件②的区间
是闭函数，求实数
的取值范围．
与
的大小
,问是否存在
,
恒成立？证明你的结论.
(其中
) ,
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
在
上是减函数；
是钝角三角形;