设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2. （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；（Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
（本题满分12分12分）设a，b∈R+，a+b=1． （1）证明：ab+≥4+=4； （2）探索、猜想，将结果填在括号内； a2b2+≥（ _________ ）；a3b3+≥（ _________ ）； （3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．
设函数,其中。 （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值。
对，记，函数 （1）求，； （2）作出的图像； （3）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围.
．已知, （1）求证：，并指出等号成立的条件; (2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.
．解关于的不等式。
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的两个焦点分别为
，离心率为2. 
的方程；
、
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
≥4+
=4
≥（ _________ ）；a3b3+
≥（ _________ ）；
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
，记
，函数
，
；
的图像；
的方程
有且仅有两个不等的解，求实数
的取值范围.
,
，并指出等号成立的条件;
的最小值,并求出等号成立时的
值.
的不等式
。