如图，某生态园欲把一块四边形地
辟为水果园，其中
， 
，
．若经过
上一点
和
上一点
铺设一条道路
，且将四边形分成面积相等的两部分，设
．
（1）求
的关系式；
（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；
（3）如果是参观路线，希望它最长，那么
的位置在哪里？
如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有两面墙的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？
本小题满分12分如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=
，BC=
，AA1=。（I）求证：A1B⊥B1C；（II）求二面角A1—B1C—B的大小。
（本小题满分12分）已知函数
（I）求函数
的单调区间；（II）当
在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。
（本小题满分12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），右准线方程为
（I）求椭圆C的方程；（II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若
，求k的取值范围。
（本小题满分12分）已知数列
（I）求
的通项公式；（II）求数列