如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面 （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点C到面的距离.
已知函数 f(x)= ( sin x - cos x ) sin 2 x sin x
（Ⅰ）求 f(x) 的定义域及最小正周期 （Ⅱ）求 f(x) 的单调递增区间。
已知各项均为正数的数列{}满足（），且是，的等差中项． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）令=，是否存在正整数，使时，不等式恒成立，若存在，求的值；不存在，说明理由．
在锐角中，分别为角的对边，且． （1）求的值； （2）若，求的面积； （3）求的取值范围．
已知正项等差数列的前项和为，且满足，． (1)求数列的通项公式； （2）若数列满足且，求数列的前项和．
已知过点的直线与圆相交于两点，若弦的长为，求直线的方程；
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中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
；
的大小；
的距离. 
}满足
（
），且
是
，
的等差中项．
=
，是否存在正整数
，使
时，不等式
恒成立，若存在，求
中，
分别为角
的对边，且
．
的值；
，求
的取值范围．
的前
项和为
，且满足
，
．
；
满足
且
，求数列
的前
．
的直线
与圆
相交于
两点，若弦
的长为
，求直线