如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点， OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON =" 1.5" l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。
求（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；
（3）M、P之间的距离。
在平静的水面上，有一条载人的小船，船的质量为M，人的质量为m，人相对船静止，船和人以速度v0前进，当人对船以速度u沿跟船的运动相反方向行走时，船的速度多大？若船长为L，且开始时系统静止，当人从船的一头走到另一头停止时，船后退距离是多少？（水的阻力不计）
第一个粒子质量是m1，以v0的速度与原来静止的质量为m2的第二个粒子发生一维碰撞.测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2,求第一个粒子原来速度v0的值可能范围.
将一根粗细均匀的长木棒竖直匀速按入水中，如果在第1秒内浮力对木棒的冲量为I0，则在第n秒内和n秒内浮力随浸入水中深度的变化关系是多少？
如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球，一质量为m的子弹以速度v从下面很快击中木球并穿出.击穿后木球上升的最大高度为H，求子弹穿过木球后上升的高度.
如图所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力T0=10N，球质量m="0.5" kg,L="0.3" m,锤头质量M="0.866" kg,如果锤头沿水平方向打击球m,锤速度多大时才能把绳子打断（设球原来静止，打击后锤头静止，g="10" m/s2）？