某船在海面A处测得灯塔D与A相距海里，且在北偏东方向；测得灯塔B与A相距 海里，且在北偏西方向，船由A向正北方向航行到C处，测得灯塔B在南偏西方向，这时灯塔D与C相距多少海里？D在C的什么方向？
如果2n的展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．
已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求 （为原点）面积的最大值.
已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性.
已知数列的前项和为，且，数列满足，且. （1）求数列,的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
如图1，在直角梯形中，，.把沿折起到的位置，使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，如图2所示，点分别为棱的中点. （1）求证：平面平面； （2）求证：平面； （3）若，求四棱锥的体积.
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海里，且在北偏东
方向；测得灯塔B与A相距
海里，且在北偏西
方向，船由A向正北方向航行到C处，测得灯塔B在南偏西
方向，这时灯塔D与C相距多少海里？D在C的什么方向？
2n的展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
的方程；
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
为原点）面积的最大值.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.
，求数列
的前
项和
．
中，
，
.把
沿
折起到
的位置，使得
点在平面
上的正投影
恰好落在线段
分别为棱
的中点.
平面
；
平面
；
，求四棱锥
的体积.