(本小题满分10分)定义在R上的函数R) 是奇函数,
(1)求的值;
(2)若函数在区间
上有且仅有两个不同的零点,求实数
的取值范围.
(本小题10分)
已知抛物线在x轴的正半轴上,过M的直线
与C相交于A、B两点,O为坐标原点。
(I)若m=1,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(II)问是否存在定点M,不论直线绕点M如何转动,使得
恒为定值。
(本小题9分)
如图所示,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A,设E,F,G分别是PD,PC,BC的中点。
(I)求证:PA//平面EFG;
(II)若M为线段CD上的一个动点,问当M在什么位置时,MF与平面EFG所成角最大。
(本小题8分)
数列满足
,先计算前4项后,猜想
的表达式,并用数学归纳法证明.
已知函数有下列性质:“若
,则存在
,使得
”成立
(I)证明:若,则唯一存在
,使得
;
(II) 设A、B、C是函数图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由
已知函数,
.
(I)求的最值;
(II) 设,函数
,
;若对于任意
,总存在
,使得
成立,求
的取值范围