设
，方程
有唯一解，已知
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求和
；
（3）问：是否存在最小整数
，使得对任意
，有
成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。
．(本小题满分12分)已知数列
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
，其中
为正常数，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求证：
( (本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
.
（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD
平面B1C1D；
（Ⅱ）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数
（I）求函数
的最小值和最小正周期
（II）设
的内角
的对边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值.
.(本小题满分12分)如图,
两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为
.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为
.
(Ⅰ)写出信息总量的分布列;
(Ⅱ)求信息总量的数学期望.
已知函数
(Ⅰ)如
，求
的单调区间；
(Ⅱ)若在
单调增加，在
单调减少，证明
＜6.