设
，方程
有唯一解，已知
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求和
；
（3）问：是否存在最小整数
，使得对任意
，有
成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
过点
，且长轴长等于4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是椭圆C的两个焦点，⊙O是以
为直径的圆，直线
与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
的值.
（本小题满分12分）
等差数列｛
｝的公差
不为零，首项
＝1，
是
和
的等比中项，
（1）求数列｛｝的通项公式及前n项和Sn
（2）证明数列
为等比数列；
（3）求数列
的前n项和
（本小题满分12分）
已知椭圆的两焦点为
，
为椭圆上一点，且
是
与
的等差中项.
(1)求此椭圆方程；
(2)若点满足
，求
的面积．
（本小题满分12分）
在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求
的值；
（2）求的值.
（本小题满分12分）
已知函数
(1)求
的最小正周期
(2)求的的最大值和最小值；
(3) 求的的单调增区间