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题文

,方程有唯一解,已知,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求和
(3)问:是否存在最小整数,使得对任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:

( (本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,
.
(Ⅰ)若DAA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D
(Ⅱ)若二面角B1DCC1的大小为60°,求AD的长.

(本小题满分12分)已知函数
(I)求函数的最小值和最小正周期
(II)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.

.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.
(Ⅰ)写出信息总量的分布列;
(Ⅱ)求信息总量的数学期望.

已知函数
(Ⅰ)如,求的单调区间;
(Ⅱ)若单调增加,在单调减少,证明
<6.

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