设,方程
有唯一解,已知
,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求和
;
(3)问:是否存在最小整数,使得对任意
,有
成立,若存在;求出
的值;若不存在,说明理由。
.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前
项和为
,满足
,其中
为正常数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,求证:
( (本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,.
(Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D;
(Ⅱ)若二面角B1—DC—C1的大小为60°,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数
(I)求函数的最小值和最小正周期
(II)设的内角
的对边分别为
,且
,若向量
与向量
共线,求
的值.
.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为
.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为
.
(Ⅰ)写出信息总量的分布列;
(Ⅱ)求信息总量的数学期望.
已知函数
(Ⅰ)如,求
的单调区间;
(Ⅱ)若在
单调增加,在
单调减少,证明
<6.