如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点． （Ⅰ）当时，求证：； （Ⅱ）若，求二面角的大小； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到平面的距离．
在半径为的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
设集合 （1）若求实数的值； （2）若，.求实数的取值范围.
已知，且求证：
解不等式
已知函数，（）其定义域为（）,设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）试判断的大小并说明理由．
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的各棱长都为
，
为棱
上的动点．
时，求证：
；
，求二面角
的大小； 
到平面
的距离．
的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
求实数
的值；
，
.求实数
，且
求证：
，（
）其定义域为
（
）,设
.（1）试确定
的取值范围,使得函数
在
的大小并说明理由．