制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ． （Ⅰ）求与；（Ⅱ）证明：≤．
本题满分14分）已知向量 与 共线，设函数 ． （I） 求函数 的周期及最大值； （II） 已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 ，边 BC＝，，求 △ABC 的面积．
在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切． （1）求圆的方程； （2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程．
已知函数在有最大值和最小值，求、的值
是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域
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中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
与
；（Ⅱ）证明：
≤
．
与 
共线，设函数 
．
的周期及最大值；
，边 BC＝
，
，求 △ABC 的面积．
中，以坐标原点
为圆心的圆与直线：
相切．
关于直线
对称，且
,求直线MN的方程．
在
有最大值
和最小值
，求
、
的值
是关于
的一元二次方程
的两个实根，又
，求
的解析式及此函数的定义域