已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点
且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）用
表示
；
（2）若函数
在
上的最大值为2，求实数a的取值范围．
已知数列
的前n项和为
，若
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
．
设
的三个内角
所对的边长分别为
． 平面向量
，
，
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）当
时，求函数
的值域．
设命题
；命题
．
（1）若命题q所表示不等式的解集为
，求实数t的值；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
与
；（Ⅱ）证明：
≤
．