设
的三个内角
所对的边长分别为
． 平面向量
，
，
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）当
时，求函数
的值域．
（本小题满分10分）已知
（1）证明：
；（2）证明：
．
已知二次方程
在区间
上任取两个实数
（1）求方程的根都是正实数的概率；
（2）求
与
可以构成钝角三角形三边长的概率。
某电视节目中有一游戏，由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格，若掷出偶数，则参与者向前蹦两格（跃过中间的一格），能走到终点者获胜，中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格，终点位置为第8格，只有第7格是一个陷阱.
（I）求参与者能到第3格的概率.
(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后，所在格数的分布
列.
(III) 求参与者能获胜的概率.
．已知数列
满足
，且
。
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
哈尔滨市第六中学为绿化环境，移栽甲乙两种大树各
株，已知甲树种每株成活率为
，乙树种每株成活率为
，各株大树是否成活互不影响。求
（1）两种大
树各成活一株的概率；
(2)设两种大树共成活的株数为
，求的分布列和期望；
(3)设
表示“甲乙两种大树成活株数之和等于
”这一事件，用
表示“甲成活的株数大于乙成活的株数”这一事件，求
。