如图(1)在直角梯形中,
∥
=2,
、
、
分别是
、
、
的中点,现将
沿
折起,使平面
平面
(如图2).
(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)在线段上确定一点
,使
平面
,并给出证明过程.
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(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(1)若F为PC的中点,求证:PC⊥平面AEF;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积V.
(本小题满分12分)设等差数列的前
项和为
,且
(
是常数,
),
.
(1)求的值及数列
的通项公式;
(2)证明:.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
对于任意的实数和
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
.
(1)求的值;(2)解不等式
.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
,已知过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
分别交于
两点。
(1)写出曲线和直线
的普通方程;
(2)若成等比数列,求
的值.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】
如图,在正中,点
分别在边
上,且
,
,
相交于点
(1)求证:四点共圆;
(2)若正的边长为2,求,
所在圆的半径.