已知点满足：（其中,又知． （Ⅰ）若，求的表达式； （Ⅱ）已知点记，且对一切恒成立，试求的取值范围；（Ⅲ）设（2）中的数列的前项和为，试证：．
【改编】如图，已知面，，； （1）在线段上找一点Ｍ，使面。 （2）求由面与面所成角的二面角的正切值。
已知圆． （Ⅰ）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小; （Ⅱ）是否存在斜率为的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且（为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．
如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面．
已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.
已知正方体． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求直线与所成角的大小.
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满足：
（其中
,又知
． 
，求
的表达式； 
记
，且
对一切
恒成立，试求
的取值范围；
的前
项和为
，试证：
．
面
，
，
；
上找一点Ｍ，使
面
。
与面
所成角的二面角的正切值。
．
的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且
（
为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．
的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
平面
；
平面
．
和
的交点，正方形一边所在直线的方程为
，求其他三边所在直线的方程.
．
平面
；
与
所成角的大小.