已知数列
的首项
，前
项和
恒为正数，且当
时，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求证：
．
（本小题满分14分）数列
中，
，
为其前
项的和，满足
=
，令
（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）若
，求证：
（Ⅲ）设
，求证数列
（本小题满分12分）已知函数
，
（Ⅰ）求f (x)的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间[0,
]内至少存在一实数
x0使得
成立，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）设函数
，将
的图象按
平移后得一奇函数 （Ⅰ）求当
时函数
的值域（Ⅱ）设数列
的通项公式为
，
为其前
项的和， 求
的值
（本小题满分12分）递增等比数列｛an｝中a1=2，前n项和为Sn，S2是a2，a3的等差中项：（Ⅰ）求Sn及an；（Ⅱ）数列｛bn｝满足
的前n项和为Tn，求
的最小值.
（本小题满分12分）设
，函数
的最小正周期为
： (Ⅰ) 求
的单调增区间(Ⅱ) 在
中，
分别是角A、B、C的对边，若
，
， 的面积为
，求
的值