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题文

某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中槐树600株,银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表:

树干周长(单位:cm)




株数
4
18

6

(I)求的值 ;
(II)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数对一切都有:,并且当时,.
(1)判定并证明函数上的单调性;
(2)若,求不等式的解集.

如图,四棱锥中,底面是矩形,底面,点是侧棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

.
(Ⅰ)化简集合
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

已知:关于的方程有两个不相等的负实根;
:关于的不等式的解集为.
为真,为假,求实数的取值范围.

设函数.
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.

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