如图所示，椭圆过点
，点
、
分别为椭圆的右焦点和右顶点 且有
（1）求椭圆的方程
（2）若动点
，符合条件：
，当
时，求证：动点一定在椭圆内部
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如图，在三棱锥中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．
求证：(1)平面EFG∥平面ABC；
(2)BC⊥SA.
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．
设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．
(1)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论．
设
.
（1）当
时，
，求a的取值范围；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数a的最小值.
已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数，
）.
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若直线经过点
，求直线被曲线C截得的线段AB的长.