已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数，
）.
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若直线经过点
，求直线被曲线C截得的线段AB的长.
（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期。
（Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时x的集合。
已知函数
R
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的解析式；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
是正整数，用
表示前个正整数的积，即
．求证：
．
已知椭圆的中心为原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于异于M的不同两点
．直线
轴分别交于点
．
（1）求椭圆标准方程；
（2）求
的取值范围；
（3）证明
是等腰三角形．
若
和
分别表示数列
和数列
的前
项和，对任意正整数，有
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）
，
，求的最小值．
如图，四棱锥
中，
，
是矩形， 
是棱
的中点，
，
．
（1）证明
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．