已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M为EF的中点。
⑴求证：BM∥平面AEC；
⑵求证：平面AEC⊥平面AFC；
⑶若AF与平面BDEF成600角，求二面角A-BM-D的余弦值。
设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′
=0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2(an+
),求数列{bn}的前n项和Sn.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足
+
+…+
=1-
,n∈N* ,求{bn}的前n项和Tn.
正项数列{an}满足
-(2n-1)an-2n=0.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=
,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列
的前n项和.
已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=
an.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通项公式.