(本小题满分10分)已知的面积为，且满足,设和的夹角为（I）-优题课

已知函数.
（1）当时，设.讨论函数的单调性；
（2）证明当.

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.
（1）求证：平面ACFE；
（2）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论.

已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.

某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；
（2）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式，并写出的单调减区间；
（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.