(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.
求:(I)打满3局比赛还未停止的概率;
(II)比赛停止时已打局数的分别列与期望E
.
(本小题满分14分)已知数列中,
,且
,求此数列的第
项
的值
,现给出此算法流程图的一部分。
(1)请将空格部分(两个)填上适当内容。
(2)用“For”语句写出相应的算法。
(3)若输出S=16,则输入的是多少?
(本小题满分12分)从含有两件正品、
和一件次品
的3件产品中每次任取一件,连续取两次,求分别在下列两种情况下恰有一件是次品的概率。
(1)每次取出不放回;
(2)每次取出后放回。
(本小题满分12分)已知、
,且
。求证:
。
(本小题满分12分)某射击运动员在一次射击中,命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员
(1)在一次射击中,命中10环或9环的概率。
(2)在一次射击中,命中环数小于8环的概率。
(3)在两次射击中,至少有一次击中10环的概率。
(本小题满分12分)已知函数,输入自变量
的值,输出对应的函数值
。(1)画出算法框图。(2)写出程序语句。