（本小题满分14分）已知数列
中，
，且
，求此数列的第
项
的值
，现给出此算法流程图的一部分。
（1）请将空格部分（两个）填上适当内容。
（2）用“For”语句写出相应的算法。
（3）若输出S=16，则输入的是多少？
（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若
为数列
的前项和，求
.
（本小题满分13分）设函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若常数
，求不等式
的解集.
（本小题满分13分）已知
的角
、
、
所对的边分别是
、
、
，设向量
，
，
．（Ⅰ）若
，求证：为等腰三角形；（Ⅱ）若
，边长
，角
，求的面积
．
已知
直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为1.(1)求直线的方程和
的值; (2)若
,求函数
的最大值;(3)当
时,求证:
设
是由满足下列两个条件的函数
构成的集合：①方程
有实根; ②函数的导函数
满足
（1）判断函数
是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为
,对于任意
都存在
使得等式
成立.”试用这一性质证明：方程只有一个实数根；（3设
是方程的实根,求证:对函数定义域中任意
,
,当
,且
时, 
.