已知函数
（1）当
时，求函数的最大值与最小值；
（2）求实数
的取值范围，使得
在区间
上是单调函数.
（本小题14分）数
列
中，
,
(k≠0)对任意
成立，令
，且
是等比数列.
（1）求实数
的值；（2）求数列的通项公式．
（本小题14分）已知
中，
的对边分别为
，且
, 
.（1）若
，求边
的大小；（2）求
边上高的最大值．
（本小题满分12分）
如图，在棱长为1的正方体
中，
是侧棱
上的一点，
．
（１）试确定
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
（２）在线段
上是否存在一个定点
，
使得对任意的，
在平面
上
的射影垂直于，并证明你的结论．
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
四边长为1的
菱形，
， 
， 
，
为
的中点.
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小
；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.
（本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直线PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分别是AB、PC的中点． 
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：直线
平面PCD．