已知椭圆C：
和直线L:
="1," 椭圆的离心率
，坐标原点到直线L的距离为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在
值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。
已知下列三个方程：
至少有一个方程有实数根.求实数
的取值范围.
设命题p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(1)若
且
为真,求实数的取值范围;
(2)若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
如图已知抛物线
：
过点
，直线
交于
，
两点，过点
且平行于
轴的直线分别与直线和
轴相交于点
，
．
(1)求
的值；
(2)是否存在定点
，当直线过点时，△
与△
的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的椭圆过点
,且它的离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与圆
相切的直线
交椭圆于
两点,若椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．