如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
侧面
，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
.
(1) 求证：C1B⊥平面ABC；
（2）设
=l
(0≤l≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角
的大小为30°，试求l的值.
选修
：几何证明选讲
如图所示，
是圆
的切线，
为切点，
是圆的割线，
的平分线与
，
分别交于点
，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
的大小．
（本小题满分14分）设
，
，且
（Ⅰ）
是否为
的极值点？如果是，并求a；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）
使得
成立，求
的最小值
（本小题满分13分）已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，直线
与直线
之间的距离为4
（Ⅰ）求椭圆
方程；
（Ⅱ）过椭圆的左焦点
作两条互相垂直的直线
、
，与椭圆分别交于
及
,求四边形
面积的最大值与最小值
（本小题满分12分）设正项数列
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，
为数列的前项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图四棱锥
，
,
,
平面
，
，M为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）在平面上找一点N，使得
平面
；