某公司要将一批不易存放的蔬菜从
地运到
地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
| 运输工具 |
途中速度 （千米/小时） |
途中单位费用（元/千米） |
装卸时间 （小时） |
装卸费用（元） |
| 汽车 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
| 火车 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若这批蔬菜在运输过程中（含装卸时间）损耗为300元/小时，设、两地距离为
千米.
（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为
与
，求与的解析式；
（2）试根据、两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算（即运输总费用最小）.
（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为自然对数的底数，
。
（1）设
，求函数
的最值；
（2）若对于任意的
，都有
成立，
求
的取值范围。
（本小题满分12分）如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
且
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
且满足
。
|
（1）证明：
；
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的
（本小题满分12分）某市十所重点中学进行高三联考，为了了解数学学科的考试情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值；
（2）在所给的坐标系中画出区间
上的频率分布直方图；
（3）从样本在
的个体中任意抽取
个个体，求至少有一个个体落在
的概率。
（本小题满分12分）在
中，已知
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围。
(本小题满分12分)
设F是椭圆C：
的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN．