设向量，，.（1）若，求的值；（2）设函数，求的最大值．
如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点． （1）证明：面PAC面PBC； （2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．
已知：且， （1）求的取值范围； （2）求函数的最大值和最小值及对应的x值。
如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点. 求证：（1）；（2）平面.
已知直线过点与圆相切， （1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程
(满分12分)已知函数．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常数，＝2．71828）使不等式成立，求实数的取值范围； （Ⅲ） 证明对一切都有成立．
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，
，
.
，求
的值；
，求
的最大值．
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的一动点．
面PBC；
，则当直线
与平面
所成角正切值为
时，求直线
所成角的正弦值．
且
，
的取值范围；
的最大值和最小值及对应的x值。
中，
平面
, 
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.
过点
与圆
相切，
．（Ⅰ） 求
在
上的最小值；（Ⅱ） 若存在
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数
的取值范围；
都有
成立．