（本小题共14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由.
设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值为3，若f（x）≤5，求x的取值范围．
（1）求点M（2，
）到直线ρ=
上点A的距离的最小值．
（2）求曲线
关于直线y=1对称的曲线的参数方程．
AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的圆与BC相切于D点，与AB，AC交于E，F．求证：AE•CF=BE•AF．
已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn=2n+a，（n∈N*）．
（1）求a的值及数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（2n﹣1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知直线y=﹣x+1与椭圆
+
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
①若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；
②若向量
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[
，
]时，求椭圆的长轴长的最大值．