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题文

(本小题共14分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2

(1)求证:DE∥平面A1CB;
(2)求证:A1F⊥BE;
(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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相关试题

(本小题满分14分)
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求证:
(Ⅲ)求数列的前项和

(本小题满分12分)
设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:
①f(-1+x)=f(-1-x);②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若不等式>(2-tx在t∈[-2,2]时恒成立,求实数x的取值范围.

(本小题满分12分)某企业2005年的利润为500万元,因设备老化等原因,若不进行技术改造,预计企业利润将从2006年开始每年减少20万元。为此企业在2006年一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年利润为万元。
(1)若不进行技术改造,则从2006年起的前年的利润共万元;若进行技术改造后,则从2006年起的前年的纯利润(扣除技术改造600万元资金)共万元,分别求
(2)依据预测,从2006年起至少经过多少年技术改造后的纯利润超过不改造的利润?

(本小题满分12分)
若函数的图象(部分)如图所示。
(I)求的解析式;
(II)若,求

(本小题满分12分)设实数满足,试比较的大小关系。

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