设数列
的前
项和为
,已知
（Ⅰ）求
, 并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和．
已知函数
,
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期与单调增区间；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值与最小值．
(本小题满分14分)已知
，
或1，
，对于
，
表示U和V中对应位置的元素不同的个数．
（Ⅰ）令
，求所有满足
，且
的
的个数；
（Ⅱ）令
，若，求证：
；
（Ⅲ）给定
，
，若
，求所有之和．
（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）若
为
的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若
在
上为增函数，求实数a的取值范围．
（本小题满分13分）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，
，
．
（Ⅰ）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?
（Ⅱ）为使两位游客在
处互相等待的时间不超过
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内?
，
的值;
的最小正周期及单调增区间.