已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
（Ⅰ）求
的度数．
（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．
计算下列各题：(12分)
（1）
（2）
已知集合
,R为实数集.
（1）求
, 
.（2）如果
,求a的取值范围.
（理）（1）证明不等式：
（2）已知函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
（3）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值.
（文）已知函数
的导函数的图象关于直线x=2对称.
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若
在
处取得极小值，记此极小值为
，求的定义域和值域.
设
是以
为焦点的抛物线
，
是以直线
与
为渐近线，以
为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若与在第一象限内有两个公共点
和
，求
的取值范围，并求
的最大值；（3）若
的面积
满足
,求的值．
（理）设数列
为正项数列，其前
项和为
,且有
,
，
成等差数列.（1）求通项；（2）设
求
的最大值.
（文）数列满足
,且
.（1）求通项；(2)记
，数列
的前
项和为
，求.