如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.（1）求椭圆的方程；（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．
已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，． （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）试问：在点的轨迹上，是否存在点，使的面积，若存在，求的正切值；若不存在，请说明理由．
直线与双曲线的右支交于不同的两点． （1）求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
已知的取值范围。
已知：的最小值。
设是方程的两个实根，则的最小值是多少？
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，其左右焦点为
及
，过点
的直线交椭圆于
两点，线段
的中点为
，的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点，且
、
、
构成等差数列.
的方程；
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
．试问：是否存在直线，使得
？说明理由．
的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
，
．
的方程；
，使
的面积
，若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．
与双曲线
的右支交于不同的两点
．
的取值范围；
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
？若存在，求出
的取值范围。
的最小值。
是方程
的两个实根，则
的最小值是多少？