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题文

如图,已知椭圆,其左右焦点为,过点的直线交椭圆两点,线段的中点为的中垂线与轴和轴分别交于两点,且构成等差数列.

(1)求椭圆的方程;
(2)记△的面积为,△为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知椭圆的左、右焦点分别是是椭圆外的动点,满足,点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)试问:在点的轨迹上,是否存在点,使的面积,若存在,求的正切值;若不存在,请说明理由.

直线与双曲线的右支交于不同的两点
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

已知的取值范围。

已知:的最小值。

是方程的两个实根,则的最小值是多少?

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