如图，已知椭圆
：
，其左右焦点为
及
，过点
的直线交椭圆于
两点，线段
的中点为
，的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点，且
、
、
构成等差数列.
（1）求椭圆的方程；
（2）记△
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
．试问：是否存在直线，使得
？说明理由．
（本小题满分12分）函数
当
时，
取得极大值2（1）用关于
的代数式分别表示
与
。（2）求的取值范围。
（本小题满分12分）已知向量
,向量
与向量
夹角为
，且
．(1)求向量；(2)若向量与向量
的夹角为
，其中
，B，
为
的内角，且，
，依次成等差数列，试求|
|的取值范围。
已知函数
，
，其中
(1)若
，求
的极小值；(2)在(1)条件下证明
；(3)是否存在实数
,使的最小值为3,如果存在，求出实数
的值，若不存在，说明理由.
在
中，
分别是角A、B、C的对边， 
，且
．（1）求角A的大小；（2）求
的值域．
已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前n项和
。（1）求
的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设
，
，
前n项和为
，
（
恒成立，求实数m的取值范围.