在平面内，设到定点F（0，2）和
轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C，直线
过点F，交曲线C于M，N两点。
（1）说明曲线C的形状，并画出图形；
（2）求线段MN长度的范围。
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（2）
表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.
如图1，
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
设等差数列{
}的前n项和为Sn，且S4=4S2，
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}满足
，求{}的前n项和Tn；
（3）是否存在实数K，使得Tn
恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.
已知向量
＝
，
＝
，定义函数f(x)＝·.
(1)求函数f(x)的表达式，并指出其最大值和最小值；
(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面积S.
巳知椭圆
的离心率是
.
⑴若点P(2,1)在椭圆上，求椭圆的方程；
⑵若存在过点A(1,0)的直线
，使点C(2,0)关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围.