某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.(见下一页图)观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至多有
人在分数段
的概率。
求:.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满元可以
转动如图所示的圆盘一次,其中为圆心,且标有
元、
元、
元的三部分区域面积相
等. 假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例
如:某顾客消费了元,第一次转动获得了
元,第二次获得了
元,则其共获得了
元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.
⑴若顾客甲消费了元,求他获得优惠券面额大于
元的概率?
⑵若顾客乙消费了元,求他
总共获得优惠券金额不低于
元的概率?
(本小题满分14分)
已知向量,
,函数
。求:
(1)的最小正周期;
(2)的单调递增区间;
(3)在
上的最值,并求
取得最值时对应的
的值。
(本小题满分12分)一个口袋内装有形状、大小相同的个白球和
个黑球。
(1)从中随机地摸出一个球不放回,再随机地摸出一个球,求两球同时是黑球的概率;
(2)从中随机地摸出一个球,放回后再随机地摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(本小题满分12分)
已知函数,
。
(1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;
列表:
作图:
(2)说明该函数的图像可由图像经过怎样的变换得到。