某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，也可能亏损
，且这两种情况发生的概率分别为
和
；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，可能亏损
，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
、
和
（Ⅰ）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（Ⅱ）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润＋本金）可以翻一番？
（参考数据：
，
）
已知
的展开式的二项式系数和比
的展开式的系数和大992,求
的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。
已知
，其中
是自然常数，
（1）讨论
时, 
的单调性、极值；
（2）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知
在区间[0,1]上是增函数，在区间
上是减函数，又
.
(1) 求
的解析式；
(2) 若在区间
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。
已知抛物线
及点
,直线
斜率为1且不过点
,与抛物线交于点A,B,
(1) 求直线在
轴上截距的取值范围；
(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明:AD,BC交于定点.
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为
、
且过点
椭圆；
（2）与双曲线
有相同的渐近线，且过点
的双曲线．