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题文

已知抛物线及点,直线斜率为1且不过点,与抛物线交于点A,B,
(1) 求直线轴上截距的取值范围;
(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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(本小题满分12分)已知函数在区间上为增函数,求实数的关系,并证明你的结论。

设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.

已知曲线按向量平移后得到曲线C.
① 求曲线C的方程;
②过点D(0, 2)的直线与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设,求实数的取值范围.

已知函数是在上每一点均可导的函数,若时恒成立.
(1)求证:函数上是增函数;
(2)求证:当时,有
(3)请将(2)问推广到一般情况,并证明你的结论.

已知函数 ,函数
(1)判断方程的零点个数;
(2)解关于的不等式,并用程序框图表示你的求解过程.

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