(本小题满分12分)
数列的前n项和记为Sn,已知a1=1,Sn=
,(n=1,2,3,……)
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设Tn=S1+S2+S3+……+Sn,求Tn
证明梯形是一个平面图形.
用斜二测画法画出右图中五边形ABCDE的直观图.
在半径为1的圆周上任取三点,连接成三角形,这个三角形是锐角三角形的概率是多少?
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:1,2,3,4,5
编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
成绩xn |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
(注:方差s2=[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2],其中
为x1,x2,…,xn的平均数)
已知函数
(Ⅰ)若试确定函数
的单调区间;
(Ⅱ)若,且对于任意
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)令若至少存在一个实数
,使
成立,求实数
的取值范围.