(本小题满分12分)要建造一个容积为2000,深为5
的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95
,池底的造价为135
,若水池底的一边长为
,水池的总造价为
元。(1)把水池总造价
表示为
的函数。(2)当水池
的长
为多少时,水池的总造价最少?
如图所示,港口北偏东
方向的点
处有一观测站,港口正东方向的
处有一轮船,测得
为
海里.该轮船从
处沿正西方向航行
海里后到达
处,测得
为
海里. 问此时轮船离港口
还有多少海里?
(1)已知等差数列的前
项和
,求证:
(2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且
,求
。
(1) 在等差数列中,已知
,求
及
;
(2)在等比数列中,已知
,求
及
。
已知A,B两点在抛物线C:x2=4y上,点M(0,4)满足=λ
.
(1)求证:;
(2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.
(ⅰ)求证:点N在一条定直线上;
(ⅱ)设4≤λ≤9,求直线MN在x轴上截距的取值范围.
已知双曲线的离心率
且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.