品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出
瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这
瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮
测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。
现设
，分别以
表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令
，则
是对两次排序的偏离程度的一种描述。
(Ⅰ)写出
的可能值集合；
(Ⅱ)假设
等可能地为1,2,3,4的各种排列，求
的分布列；
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有
，
(i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。
（本小题满分12分）
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） |
[15,25 |
[25，35 |
[35，45 |
[45，55 |
[55，65 |
[65,75 |
| 频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
| 赞成人数 |
4 |
8 |
12 |
5 |
2 |
1 |
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；
| 月收入不低于55百元的人数 |
月收入低于55百元的人数 |
合计 |
|
| 赞成 |
 |
 |
|
| 不赞成 |
 |
 |
|
| 合计 |
（Ⅱ)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 
，求随机变量的分布列及数学期望.
（本小题满分12分）
设函数
（
）的图象过点
．
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）已知
，
，求
的值.
已知函数
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求
的值；
（Ⅱ）讨论的单调性；
（Ⅲ）证明：
为自然对数的底数）
已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）是否存在自然数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的集合；若不存在，说明理由.
首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（Ⅰ）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（Ⅱ）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？