如图放置的边长为1的正方形 $PABC$ 沿 $x$ 轴滚动.设顶点 $p(x,y)$ 的轨迹方程是 $y=f\left(x\right)$ ，则 $f\left(x\right)$ 的最小正周期为 ； $y=f\left(x\right)$ 在其两个相邻零点间的图像与 $x$ 轴所围区域的面积为 .

说明："正方形 $PABC$ 沿 $z$ 轴滚动"包括沿 $z$ 轴正方向和沿 $z$ 轴负方向滚动.沿 $z$ 轴正方向滚动指的是先以顶点 $A$ 为中心顺时针旋转，当顶点 $B$ 落在 $z$ 轴上时，再以顶点 $B$ 为中心顺时针旋转，如此继续.类似地，正方形 $PABC$ 可以沿 $z$ 轴负方向滚动.

科目 数学   题型 填空题   难度 较难

知识点： 二元一次不定方程的特解