如图，在长方体 中， 分别是棱 上的点， .
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）证明
平面
;
（3）求二面角 的正弦值.
已知以点
为圆心的圆过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
，且
（1）求直线
的方程；
（2）求圆的方程．
如图，在正方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（1）已知两条直线
：
，
：
，问：当
为何值时，与相交；
（2）圆
的方程为
，求圆关于直线
：
对称的圆的方程．
已知圆C：
，一动直线
过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线m：
相交于N．
（1）求证：当与m垂直时，必过圆心C；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）探索向量AM与向量AN，
是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
．
（1）求证：
平面
；
（2）若四棱锥
的体积为
, 求二面角
的正切值．