如图，在长方体 中， 分别是棱 上的点， .
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）证明
平面
;
（3）求二面角 的正弦值.
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为
元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件．
（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润
（万元）与每件商品的售价
的函数关系式
;
（Ⅱ）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
的值域为
.求关于
的不等式
的解集；
（Ⅱ）当
时，
为常数，且
，
，求
的最小值.
在
中，角
对边分别是
，且满足
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，的面积为
；求
．
已知等比数列
为递增数列，且
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）令
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求在区间
上零点的个数．