设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列.
(Ⅰ)求
.
(Ⅱ)若直线 的斜率为1,求 的值.
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间
上的最大值和最小值.
(本题12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线
的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C1的方程;(II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程。
(本题12分)在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将
沿AB折到
的位置,使
,点E在SD上,且
,如下图。
(1)求证:平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.
(本题12分)在平面直角坐标系O
中,直线
与抛物线
=2
相交于A、B两点。
(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
(本题12分)如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,
⑵证:平面A1CB⊥平面BDE;
⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。