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题文

设函数 f ( x ) = ln x + ln ( 2 - x ) + a x , ( a > 0 )
(1)当 a = 1 时,求 f ( x ) 的单调区间;
(2)若 f ( x ) ( 0 , 1 ] 上的最大值为 1 2 ,求 a 的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l:(t为参数)恒经过椭圆C:(j为参数)的右焦点F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求|FA|·|FB|的最大值与最小值.

选修4-1:几何证明选讲如图,已知圆上的,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点.

(Ⅰ)求证:∠ACE=∠BCD;
(Ⅱ)若BE=9,CD=1,求BC的长.

已知函数是常数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;

如图所示的多面体中,ABCD是菱形,BDEF是矩形, ED^面ABCD,

(1)求证:
(2)若

已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和.若对恒成立,求实数的取值范围.

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