根据如图所示的流程图，将输出的的值依次分别记为，将输出的的值依次分别记为．（Ⅰ）求数列，通项公式；（Ⅱ）依次在与中插入个3，就能得到一个新数列，则是数列中的第几项？（Ⅲ）设数列的前项和为，问是否存在这样的正整数，使数列的前项的和，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．
·大纲理）等差数列的前n项和为.已知，且成等比数列，求的通项公式.
已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前99项和.
已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，. （1）求数列的通项公式（用表示）； （2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数
已知数列的前项和为，，若成等比数列，且时，． （1）求证：当时，成等差数列； （2）求的前n项和．
已知等差数列｛｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列． （1)求数列｛｝的通项公式； （2)设＝，求数列｛｝的前n项和.
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的值依次分别记为
，将输出的
的值依次分别记为
．
，
通项公式；
与
中插入
个3，就能得到一个新数列
，则
是数列中的第几项？的前
项和为
，问是否存在这样的正整数
，使数列的前项的和
，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．
的前n项和为
.已知
，且
成等比数列，求
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项..
的通项公式；
，求数列
的前99项和.
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、 、
恰为等比数列，且
，
，
.
（用
表示）；
的前
项和为
, 求证：
（
的前
项和为
，
，若
成等比数列，且
时，
．
成等差数列；
的前n项和
．
｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
＝
，求数列｛
.