根据如图所示的流程图，将输出的
的值依次分别记为
，将输出的
的值依次分别记为
．
（Ⅰ）求数列
，
通项公式；
（Ⅱ）依次在
与
中插入
个3，就能得到一个新数列
，则
是数列中的第几项？
（Ⅲ）设数列的前
项和为
，问是否存在这样的正整数
，使数列的前项的和
，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．
选修4—4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线
经过点P(1,1),倾斜角
．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆
相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
选修4—1：几何证明选讲
D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为
，AC的长为
,AD、AB的长是关于
的方程
的两个根。
（1）证明：C、B、D、E四点共圆；
（2）若∠A=90°，且
，求C、B、D、E所在圆的半径。
已知函数
.
（1）当
且
，时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
（2）若
有零点,
，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有≥0.
①求的表达式；
②当
时，求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标.
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=
，D是CB延长线上一点，且BD=BC.
（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角B1-AD-B的大小；
（3）求三棱锥C1-ABB1的体积。
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=
bc．
（1）求角A的大小;
（2）求
的值