如图，直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A C = B C ， A A 1 = A B ， D 为 B B 1 的中点， E 为 A B 1 上的一点， A E = 3 E B 1
（Ⅰ）证明： D E 为异面直线 A B 1 与 C D 的公垂线； （Ⅱ）设异面直线 A B 1 与 C D 的夹角为45°,求二面角 A 1 - A C 1 - B 1 的大小
已知实数成等差数列，，，成等比数列， 且，求.
，设（Ⅰ）求函数的周期及单调增区间。 （Ⅱ）设的内角的对边分别为，已知，求边的值．
在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足： 2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。
.已知．，， 求：（1）的值．（2）的值．
已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.
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成等差数列，
，
，
成等比数列，
，求
.
，设
（Ⅰ）求函数
的内角
的对边分别为
，已知
，求边
的值．
x+2=0的两根，角A、B满足：
，
，
的值．（2）
的值．