某校对高三年级800名男生的身高(单位:cm)进行了统计,随机抽取的一个容量为50的样本的频率分布直方图的部分图形如图所示,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数;(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件概率.
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果, (1)求数列{an}的通项公式; (2)求Sn的最小值及其相应的n的值;
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4 800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米. (1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积; (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
设满足约束条件,求的最大值
解不等式
△ABC中,BC=7,AB=3,且=. (1)求AC;(2)求∠A.
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