工厂生产某种产品，次品率
与日产量
（万件）间的关系
（
为常数，且
），已知每生产一件合格产品盈利
元，每出现一件次品亏损
元.
（1）将日盈利额
（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注： 
）
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、
PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°求EF与平面ABCD所成的角的大小．
设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(
,求
.
(2)若
时，求
的夹角
的余弦值.
(3)是否存在实数，使
，若存在求出的值，不存在说明理由.
已知
，求下列各式的值：
（1）
（2）
已知直线
:y="k" (x+2
)与圆O:
相交于A、B两点，O是坐标原点，
ABO的面积为S.
（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.
（本小题满分14分）已知曲线
上的一个最高点的坐标为
，则此点到相邻最低点间的曲线与
轴交于点（
），若
.
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在
上的图像.