几何体EFG —ABCD的面ABCD,ADGE,DCFG均为矩形,AD=DC=l,AE=。
(I)求证:EF⊥平面GDB;
(Ⅱ)线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°,若存在求等¥的值;若不存在,说明理由.
甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是
.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用
表示甲队总得分.
(I)求随机变量的分布列及其数学期望E(
);
(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
在△ABC中角,A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cos,1),n=(一l,sin(A+B)),且m⊥n.
( I)求角C的大小;
(Ⅱ)若·
,且a+b =4,求c.
已知满足不等式
,求函数
的最小值.
函数为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.
(1)求,
,
的值;
(2)求函数的单调递增区间,并求函数
在
上的最大值和最小值.