设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(
,求
.
(2)若
时，求
的夹角
的余弦值.
(3)是否存在实数，使
，若存在求出的值，不存在说明理由.
函数f(x)＝Asin(ωx－
)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈(0，)，f(
)＝2，求α的值．
在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝
，则sin∠BAC＝________.
如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1CEC1的正弦值；
(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.
(1)求证：平面MOE∥平面PAC.
(2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
(3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
an－
bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.