为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8
的
两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过
两点的直线为
轴，线段
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系（如图）。考察范围到
两点的距离之和不超过10
的区域.
（I）求考察区域边界曲线的方程：
（II）如图4所示，设线段
是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2
，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求
的最大值；
（Ⅱ）在
中，若
，
，求
的值
（本小题14分）
已知函
数
.
(Ⅰ)若
，求曲线
在
处切线的斜率；
(Ⅱ)求
的单调区间；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
（（本小题12分）已知函数
。
（1）判断
在定义域上的单调性；
（2）若在
上的最小值为2，求
的值。
（（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的产值函数为
（单位：万元），成本函数为
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
。
（Ⅰ）求利润函数
及边际利润函数
；（提示：利润＝产值－成本）
（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。
