小球和的质量分别为 和，且＞。在某高度处将和先后从静止释放。小球与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为的地方恰好与正在下落的小球发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球、碰撞后上升的最大高度。
(15分)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数
：
=3：l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻
以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡。输入端交变电压
的图象如图乙所示。
(1)求图甲中电压表的读数。
(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。
(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻应调到的电阻值
如图所示，半径
=1.25m的l/4光滑圆弧轨道
竖直固定，其末端
切线水平，并与水平传送带相连，已知小滑块的质量为
=0.5kg，滑块与传送带间的动摩擦因数
=0.1，传送带
长度为
=1.5m，
、
两轮半径
=0.4m，当传送带静止时，用
="4" N的水平拉力将滑块从
端由静止开始向左拉动。
取10m/s2。
(1)若滑块到达端时撤去拉力，求：滑块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)问题(1)中的滑块，从高点沿弧形槽再滑回端时，轨道对滑块的支持力多大?
(3)若拉力作用一段距离后撤去，滑块到达光滑曲面某一高度而下滑时，以、两轮以角速度
=15rad/s顺时针转动，为使滑块能在轮最高点离开传送带飞出，则拉力作用的最短距离需多大?
如图所示，摩托车做特技表演时，以某一速度冲向高台，然后从高台以
=10m/s的速度水平飞出。人和车的总质量
=1.8×102 kg，台高
=5m，
取10 m/s2。
(1)求人和摩托车从高台飞出时的动能。
(2诺不计空气阻力，求车落地前瞬间的速度。
(3)若落地前瞬间的速度仍然是10m/s，求从高台飞出到落地过程中空气阻力做的功。
一辆质量为l×103kg的汽车，以20m/s的速度沿直线行驶，刹车过程中汽车受到的阻力为5×103N，假设刹车过程汽车做的是匀减速直线运动。求：
(1)刹车过程中汽车的加速度大小；
(2刹车后2s末的速度；
(3)刹车后5s内汽车通过的位移多大。
一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有事，紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14m，轮胎与路面的的动摩擦因素为0.7，g取10m/s2。问：
（1）刹车时汽车的加速度多大？
（2）刹车前汽车的速度多大？
（3）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为多大？