如图所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,改变BC绳的方向,θ为BC与竖直向上方向的夹角，试求:
(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围.
(2)θ在0～90°的范围内,BC绳上拉力的最大值和最小值.
如图1所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧x=0.1m至A点，在这一过程中，所用外力与弹簧压缩量的关系如图2所示．然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L=0.2m．水平桌面的高为h=1.8m，计算时，可取滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．（g取10m/s2）
求：（1）压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
（2）小物块落地点与桌边B的水平距离．
如图所示，竖直平面内有一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m=0.50kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球释放点到B点的高度H
（2）经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小FN．
质量为100kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示．已知该行星半径是地球半径的
，地球表面重力加速度为10m/s2，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化．求：
（1）探测器发动机推力大小；
（2）该行星的第一宇宙速度大小．
一同学以1m/s的速度沿人行道向公交车站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s2，最大速度是6m/s．求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．
航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移，假设弹射系统对战机作用了0.1s时间后，可以使战机达到一定的初速度，然后战机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s，达到起飞的速度50m/s的要求，则战机离开弹射系统瞬间的速度是多少？弹射系统所提供的加速度是多少？